Вы можете использовать WMI и класс Win32_NetworkAdapterConfiguration.
Одним из доступных возвращаемых полей является DNSHostName, которое, по-видимому, является параметром DHCP 15.
ManagementObjectSearcher query = new ManagementObjectSearcher("SELECT * FROM Win32_NetworkAdapterConfiguration WHERE IPEnabled = 'TRUE'") ;
ManagementObjectCollection queryCollection = query.Get();
foreach( ManagementObject mo in queryCollection )
{
string dnsName = (string[])mo["DNSHostName"];
Console.WriteLine("IP Address: {0}", ipaddress);
}