К сожалению, нет. «IsMouseOver» только для чтения.
Я предполагаю, однако, что у вас есть собственный шаблон элемента управления для кнопки, верно? Если это так, то одним из обходных путей является использование свойства Tag кнопки. Добавьте триггер к ControlTemplate, который срабатывает при задании определенного значения тега. Затем в DataTemplate для ваших ListBoxItems просто установите для тега кнопки это конкретное значение, когда IsMouseOver для элемента имеет значение true. Ниже приведен пример:
<ListBox>
<ListBox.ItemContainerStyle>
<Style TargetType="ListBoxItem">
<Setter Property="HorizontalContentAlignment" Value="Stretch"/>
</Style>
</ListBox.ItemContainerStyle>
<ListBox.ItemTemplate>
<DataTemplate>
<DockPanel x:Name="dp" Background="Transparent">
<Button x:Name="btn" DockPanel.Dock="Right" Content="x" Background="Gainsboro">
<Button.Template>
<ControlTemplate TargetType="Button">
<Border x:Name="bd" Padding="2" BorderBrush="Black" BorderThickness="1"
Background="WhiteSmoke">
<ContentPresenter/>
</Border>
<ControlTemplate.Triggers>
<Trigger Property="IsMouseOver" Value="True">
<Setter TargetName="bd" Property="Background" Value="LightBlue"/>
</Trigger>
<Trigger Property="Tag" Value="SimulatedMouseOver">
<Setter TargetName="bd" Property="Background" Value="LightBlue"/>
</Trigger>
<Trigger Property="IsPressed" Value="True">
<Setter TargetName="bd" Property="Background" Value="Gray"/>
</Trigger>
</ControlTemplate.Triggers>
</ControlTemplate>
</Button.Template>
</Button>
<TextBlock Text="{Binding}"/>
</DockPanel>
<DataTemplate.Triggers>
<Trigger SourceName="dp" Property="IsMouseOver" Value="True">
<Setter TargetName="btn" Property="Tag" Value="SimulatedMouseOver"/>
</Trigger>
</DataTemplate.Triggers>
</DataTemplate>
</ListBox.ItemTemplate>
<s:String>Item1</s:String>
<s:String>Item2</s:String>
<s:String>Item3</s:String>
</ListBox>