доказывая большой O для данного уравнения - PullRequest
1 голос
/ 10 февраля 2011

Я просто хотел бы доказать следующее: Показать, что 1 ^ k + 2 ^ k + ... + n ^ k равно O (n ^ (k + 1)) для каждого натурального числа k

Я не уверен, как это сделать.Обычно, когда я доказываю, что функция является большой O другой функции, я нахожу константы c, k такие, что f (x) <= cg (x) для всех x> k.Я не думаю, что этот подход будет работать в приведенном выше примере.

1 Ответ

1 голос
/ 10 февраля 2011
 1^k + 2^k+...+n^k <= n^k + n^k + .... + n^k = n * n^k = n^(k+1) 
...