Это не то, что изначально поддерживает WinForms.Вы можете попытаться «смоделировать» переворачивающееся окно, медленно уменьшая ширину формы до 0, а затем увеличивая другую форму в этом месте до нужного размера, который выглядит как «задняя часть» окна.
Нов winforms нет ничего похожего на анимацию или переходы.Для этого вам нужно перейти в WPF.