Вот способ с простыми числами и по модулю, который, кажется, делает свое дело без перемещения исходного массива или добавления хэша:
<html>
<head>
</head>
<body>
<a href="javascript:" onclick="shuffle(['48','49','50','51','52','53','54','55','56','57','58','59','60','61','62','63','64','65','66','67','68','69','70','71','72','73','74','75','76','77','78','79','80','81','82','83','84','85','86','87','88','89','90','91','92','93','94','1','2','3','4','5','6','7','8','9','10','11','12','13','14','15','16','17','18','19','20','21','22','23','24','25','26','27','28','29','30','31','32','33','34','35','36','37','38','39','40','41','42','43','44','45','46','47','95','96','97','98','99'])">shuffle</a>
<div id="res"></div>
<script>
function shuffle(words){
var l = words.length,i = 1,primes = [43,47,53,59,61,67,71,73,79],//add more if needed
prime = primes[parseInt(Math.random()*primes.length, 10)],
temp = [];
do{
temp.push((i * prime) % l);
}while(++i <= l);
console.log(temp.join(','));
console.log(temp.sort().join(','));
}
</script>
</body>
</html>