Скорее всего, существуют некоторые юридические сложности в дублировании графического дизайна их формы входа.В худшем (очень вероятном) сценарии пользователи будут думать, что они фишинговые и отказываются от вашего сервиса.
Если вы хотите, чтобы люди проходили аутентификацию очень похожим на Google способом, попробуйте заглянуть в Google OAuth и услуги OpenId.