Просто выполните анимацию UIView в методе, который вы вызываете при нажатии кнопки:
[UIView beginAnimations:@"MoveView" context:nil];
[UIView setAnimationCurve:UIViewAnimationCurveEaseIn];
[UIView setAnimationDuration:0.5f];
self.BigView.frame = CGRectMake(newXPoistion, newYPosistion, samewidth, sameheight);
[UIView commitAnimations];
Это оживит большое представление для новых координат, которые вы даете, и должно переместить все в этом представлении, а также