В случае, если это кому-то поможет, с помощью нового инструмента поставщика веб-служб Microsoft , предназначенного для .NET Standard и .NET Core, мне пришлось добавить следующие строки в определение привязки, как показано ниже :
binding.Security.Mode = BasicHttpSecurityMode.Transport;
binding.Security.Transport = new HttpTransportSecurity{ClientCredentialType = HttpClientCredentialType.Certificate};
По сути, это то же самое, что и ответ Михаэ, но в коде, поскольку нет файла конфигурации.
Таким образом, чтобы связать привязку с экземпляром веб-службы, я сделал это:
System.ServiceModel.BasicHttpBinding binding = new System.ServiceModel.BasicHttpBinding();
binding.Security.Mode = System.ServiceModel.BasicHttpSecurityMode.Transport;
binding.Security.Transport.ClientCredentialType = System.ServiceModel.HttpClientCredentialType.Certificate;
var client = new WebServiceClient(binding, GetWebServiceEndpointAddress());
Где WebServiceClient - это правильное имя вашего веб-сервиса, как вы его определили.