Это обычный модальный UIView, представленный в стиле Form Sheet.
Класс UIViewController имеет свойство modalPresentationStyle, которое определяет внешний вид контроллера представления, когда он представлен модально.Различные параметры этого свойства позволяют вам представить контроллер представления так, чтобы он заполнял весь экран, как и прежде, или только часть экрана.
Различные стили: UIModalPresentationFullScreen, UIModalPresentationPageSheet и UIModalPresentationFormSheet.