Да, возможно изменить страницу после ее загрузки.
Первое, что вы должны сделать, когда вы встретите такого рода исключения, это определить, какие из ваших переменных являются нулевыми.Вы должны быть в состоянии сделать это через отладчик.Вставьте точку останова в эту строку кода (или скажите VS, чтобы она разрывалась при возникновении исключений) и проверьте переменные.Я предполагаю, что LayoutRoot имеет значение null.
Я не вижу вызова InitializeComponent () в конструкторе вашего класса.В пользовательском элементе управления Silverlight этот вызов вызовет сгенерированный класс, который создает ваш XAML, а также найдет именованные элементы (x: Name), что позволит вам получить к ним доступ из своего кода.