Симметричные и асимметричные шифры - это две совершенно разные вещи.Вы не можете напрямую сравнивать их.
Симметричные шифры используются для шифрования сообщения с общим секретом.Это такие алгоритмы, как DES, AES, Blowfish и т. Д.
Асимметричные шифры имеют дело с другой проблемой, а именно с разделением ключей и сигнатурами.Имея возможность иметь открытый ключ, можно распространять этот ключ по каналу, который нельзя изменить.Другие могут прочитать ключ;до тех пор, пока они не могут изменить его, проблем не возникает.
Если другие могут изменять сообщения (как правило, это происходит где угодно), то это становится более сложным.Тогда вам нужно использовать цифровые подписи.В основном существует центральный орган, который подписывает открытые ключи (сертификаты также являются открытыми ключами).У каждого есть предустановленные открытые ключи центра сертификации (обычно в комплекте с ОС), и поэтому они могут проверить подлинность сертификатов, проверив подпись с помощью открытого ключа центра.Это называется PKI (инфраструктура открытых ключей) и используется повсеместно.Наиболее ярким примером является SSL.
Читайте об этом.