Это частично зависит от платформы, которую вы используете. Например, если вы используете ASP.NET, то встроенный мониторинг работоспособности ASP.NET уже регистрирует необработанные исключения для вас - вам ничего не остается делать.
Я согласен, что важные моменты в жизни вашего сайта должны быть приняты к сведению. Я не согласен, что традиционная регистрация текста - способ сделать это. Любое ведение журнала, эквивалентное тому, что мы использовали для операторов printf, ничем не лучше этих операторов printf. Сегодня мы можем добиться большего успеха.
В частности (в среде .NET) счетчики производительности часто оказываются более полезными, чем ведение журнала. В зависимости от операционной среды использование WMI может быть более подходящим. И в любом случае, может быть, гораздо лучше «регистрировать» структурированные данные, чем записывать текст, который затем должен быть проанализирован или прочитан человеком. «Записывание» контекста проблемы в столбец XML в базе данных позволяет выполнять сложные запросы позже, чтобы лучше характеризовать происходящее.
Также может быть важно, чтобы ведение журнала было достаточно быстрым для использования в Производстве (до некоторой степени). На платформах, которые его поддерживают, .NET позволяет вам регистрироваться с использованием ETW, того же кода, который используется драйверами устройств для регистрации. Если это достаточно быстро для них, скорее всего, это достаточно быстро для вашего веб-сайта.