Убедитесь, что свойство text содержит действительный URL. Например. http://www.stackoverflow.com/
установите для свойства DetectUrls значение true
Напишите обработчик события для события LinkClicked .
Лично я бы не передавал "IExplore.exe" в качестве параметра к вызову Process.Start , как советует Microsoft, поскольку это предполагает, что он установлен и предпочтительный браузер пользователя. Если вы просто передадите URL для запуска процесса (как показано ниже), то Windows сделает все правильно и запустит браузер пользователя с соответствующим URL.
private void mRichTextBox_LinkClicked (object sender, LinkClickedEventArgs e) {
System.Diagnostics.Process.Start(e.LinkText);
}