Булево упрощение

Question

У меня есть проблема с логическим упрощением, которая уже была решена ... но мне трудно понять одну основную вещь об этом ... порядок, в котором она была решена.

Проблема упрощает это уравнение:

Y = ¬A¬B¬C + ¬AB¬C + A¬B¬C + A¬BC + ABC

Решение:

Y = ¬A¬B¬C + ¬AB¬C + A¬B¬C + A¬BC + ABC
  = ¬A¬B¬C + ¬AB¬C + A¬B¬C + A¬BC + A¬BC + ABC (idempotency for A¬BC) 
  = ¬A¬C(¬B + B) + A¬B(¬C + C) + AC(¬B + B)
  = ¬A¬C + A¬B + AC

Я решил это так:

Y = ¬A¬B¬C + ¬AB¬C + A¬B¬C + A¬BC + ABC
  = ¬A¬B¬C + ¬AB¬C + ¬A¬B¬C + A¬B¬C + A¬BC + ABC (idempotency for ¬A¬B¬C)
  = ¬A¬C(¬B + B) + ¬B¬C(¬A + A) + AC(¬B +B)
  = ¬A¬C + ¬B¬C + AC

Итак, как мне узнать, какой термин использовать закон идемпотентности? Спасибо.

Answer 1

¬A¬B¬C + ¬AB¬C + A¬B¬C + A¬BC + ABC

¬A¬C (¬B + B) + A (¬B¬C +¬BC + BC)

¬A¬C + A (¬B¬C + ¬BC + BC) <- см. Приведенную ниже таблицу истинности для упрощения этого </p>

¬A¬C +A (¬B + C)

¬A¬C + A¬B + AC

таблица истинности:

BC

0 0 = 1 +0 + 0 = 1

0 1 = 0 + 1 + 0 = 1

1 0 = 0 + 0 + 0 = 0

1 1 = 0 + 0 +1 = 1

, что составляет ¬B + C