Вы можете использовать регулярное выражение с preg_match , которое проверяет наличие любой двойной кавычки в $ thestring:
if(preg_match('"', $thestring)) { ... }
Но может быть быстрее использовать функцию strpos вместо:
if(strpos($thestring, '"') !== false) { ... }
Код внутри операторов if
будет выполняться, только если найдена двойная кавычка. Мои примеры кода не возвращают, какой текст был заключен в кавычки, хотя вы, безусловно, можете сделать это с небольшими изменениями.