Если вы можете начать с узла X, перемещаться по структуре, не посещая один и тот же узел дважды, и возвращаться к X, тогда структура циклична.Цикл - это серия узлов, посещаемых по такому пути.
Обычно мы делаем исключение для циклов размера 2 (то есть посещаем соседа и возвращаемся назад) в ненаправленных структурах (где соединения между двумя узламине имеет определенного направления).
Если структура не циклическая, она должна быть ациклической.