Марковская цепь - это то же самое, что конечный автомат? - PullRequest
70 голосов
/ 03 февраля 2011

Является ли конечный автомат просто реализацией цепи Маркова? В чем различия между ними?

Ответы [ 7 ]

55 голосов
/ 03 февраля 2011

цепочки Маркова могут быть представлены конечными автоматами.Идея состоит в том, что цепь Маркова описывает процесс, в котором переход в состояние в момент времени t + 1 зависит только от состояния в момент времени t.Главное, что нужно иметь в виду, это то, что переходы в цепочке Маркова скорее вероятностные, чем детерминированные, что означает, что вы не всегда можете с полной уверенностью сказать, что произойдет в момент времени t + 1.

В статьях Википедии о Конечных автоматах есть подраздел о Конечных марковских процессах , я рекомендую прочитать это для получения дополнительной информации.Кроме того, статья в Википедии о цепях Маркова содержит краткое предложение, описывающее использование конечных автоматов при представлении цепей Маркова.Это заявляет:

Конечный автомат может использоваться как представление цепи Маркова.Предполагая последовательность независимых и одинаково распределенных входных сигналов (например, символов из двоичного алфавита, выбранного подбрасыванием монет), если машина находится в состоянии y в момент времени n, то вероятность того, что она переместится в состояние x в момент времени n + 1зависит только от текущего состояния.

26 голосов
/ 03 февраля 2011

Хотя цепь Маркова является конечным автоматом, она отличается тем, что ее переходы являются стохастическими, т.е. случайными, и описываются вероятностями.

19 голосов
/ 05 августа 2011

Оба схожи, но другие объяснения здесь немного ошибочны. Только конечные цепи Маркова могут быть представлены FSM. Цепи Маркова допускают бесконечное пространство состояний. Как было отмечено, переходы цепи Маркова описываются вероятностями, но также важно отметить, что вероятности переходов могут зависеть только от текущего состояния. Без этого ограничения его можно было бы назвать «стохастическим процессом с дискретным временем».

6 голосов
/ 18 апреля 2014

Пожалуйста, прочтите эти статьи:

Связи между вероятностными автоматами и скрытыми марковскими моделями (Пьер Дюпон) http://www.info.ucl.ac.be/~pdupont/pdupont/pdf/HMM_PA_pres_n4.pdf

[Справочник по теории мозга и нейронным сетям]другие конечные автоматы для обработки последовательностей http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.85.3344&rep=rep1&type=pdf

2 голосов
/ 03 июля 2018

Я считаю, что это должно ответить на ваш вопрос:

https://en.wikipedia.org/wiki/Probabilistic_automaton

И вы пришли к правильной идее - они почти одинаковые, подмножества, надмножества и модификации в зависимости от того, какое прилагательное описывает цепь или автомат. Автоматы обычно тоже принимают данные, но я уверен, что были бумаги, использующие «цепочки Маркова» со входами.

Подумайте, гауссово распределение против нормального распределения - одни и те же идеи в разных областях. Автоматы принадлежат информатике, Марков - вероятности и статистике.

0 голосов
/ 07 июля 2019

Я думаю, что большинство ответов не подходят. Марковский процесс генерируется (вероятностным) конечным автоматом, но не каждый процесс, генерируемый вероятностным конечным автоматом, является марковским процессом. Например. Скрытые марковские процессы в основном совпадают с процессами, генерируемыми вероятностными машинами конечных состояний, но не каждый скрытый марковский процесс является марковским процессом.

0 голосов
/ 11 декабря 2013

Если оставить в стороне внутренние рабочие детали, конечный автомат похож на обычное значение, а цепочка Маркова - на случайную величину (добавьте вероятность поверх простого значения).Таким образом, ответ на оригинальный вопрос - нет, они не совпадают.В вероятностном смысле цепь Маркова является продолжением конечного автомата.

...