процедурно генерировать сферу

Question

Я ищу алгоритм (в псевдокоде), который генерирует трехмерные координаты сферической сетки, например:

количество горизонтальных и боковых срезов должно быть настраиваемым

Answer 1

Если есть M линий широты (по горизонтали) и N линий долготы (по вертикали), то ставьте точки в

(x, y, z) = (sin (Pi * m / M) cos(2Pi * n / N), sin (Pi * m / M) sin (2Pi * n / N), cos (Pi * m / M))

для каждого m в {0, ..., M} и n в {0, ..., N-1} и нарисуйте отрезки линии между точками, соответственно.

edit: возможно, при необходимости измените M на 1 или 2, потому что вы должны решитьстоит ли считать «широтные линии» на полюсах

Answer 2

Это просто с моей головы без тестирования.Это может быть хорошей отправной точкой.Это даст вам наиболее точные и настраиваемые результаты с максимальной степенью точности, если вы используете double.

public void generateSphere(3DPoint center, 3DPoint northPoint, int longNum, int latNum){
     //Find radius using simple length equation (distance between center and northPoint)

     //Find southPoint using radius.

     //Cut the line segment from northPoint to southPoint into the latitudinal number
     //These will be the number of horizontal slices (ie. equator)

     //Then divide 360 degrees by the longitudinal number to find the number of vertical slices.

     //Use trigonometry to determine the angle and then the curcumference point for each circle starting from the top.

    //Stores these points in however format you want and return the data structure. 

}

Answer 3

просто предположение, вы могли бы, вероятно, использовать формулу для сферы с центром в (0,0,0)

x²+y²+z²=1

решить эту проблему для x, а затем выполнить цикл через набор значений для y и zи нанесите их с вашим расчетным х.

Answer 4

Это рабочий код C # для вышеуказанного ответа:

using UnityEngine;

[RequireComponent(typeof(MeshFilter), typeof(MeshRenderer))]
public class ProcSphere : MonoBehaviour
{

    private Mesh mesh;
    private Vector3[] vertices;

    public int horizontalLines, verticalLines;
    public int radius;

    private void Awake()
    {
        GetComponent<MeshFilter>().mesh = mesh = new Mesh();
        mesh.name = "sphere";
        vertices = new Vector3[horizontalLines * verticalLines];
        int index = 0;
        for (int m = 0; m < horizontalLines; m++)
        {
            for (int n = 0; n < verticalLines - 1; n++)
            {
                float x = Mathf.Sin(Mathf.PI * m/horizontalLines) * Mathf.Cos(2 * Mathf.PI * n/verticalLines);
                float y = Mathf.Sin(Mathf.PI * m/horizontalLines) * Mathf.Sin(2 * Mathf.PI * n/verticalLines);
                float z = Mathf.Cos(Mathf.PI * m / horizontalLines);
                vertices[index++] = new Vector3(x, y, z) * radius;
            }
        }
        mesh.vertices = vertices;
    }

    private void OnDrawGizmos()
    {
        if (vertices == null) {
            return;
        }
        for (int i = 0; i < vertices.Length; i++) {
            Gizmos.color = Color.black;
            Gizmos.DrawSphere(transform.TransformPoint(vertices[i]), 0.1f);
        }
    }
}