Есть много способов сделать это. Основным является fbApp.Session == null. Если сессия нулевая, то нет пользователя. Вы также должны посмотреть на классы Authorizer и CanvasAuthorizer в Facebook.Web. Есть методы на тех, которые помогут с аутентификацией. На сайте Codeplex много документов. Я бы тоже посоветовал им прочитать.