Вместо этого используйте объект Range. Прямо из справки Word 2003:
Если вы попали в объект поиска
из объекта Range, выбор
не изменяется при совпадении текста
критерий поиска найден, но диапазон
Объект переопределен. Следующие
Пример находит первое вхождение
слова "синий" в активном
документ. Если "синий" найден в
документ, myRange переопределен
Set myRange = ActiveDocument.Content
myRange.Find.Execute FindText:="blue", _
Forward:=True
If myRange.Find.Found = True Then
Теперь используйте метод SetRange этого объекта Range, чтобы начало диапазона было следующим символом после конца искомой строки, а конец диапазона был концом документа:
myRange.SetRange (myRange.End + 1), ActiveDocument.Content.End
(TODO: вам нужно разобраться со случаем, когда ваша строка является последней вещью в документе)
Для удаления содержимого:
myRange.Delete