На самом деле, хотя мой вопрос остается для общих целей, в конкретном случае, который меня интересует, вероятно, так же легко включить в состав всплывающей подсказки метки css, которые будут делать то, что я хочу:
dijit.form.ValidationTextBox({
promptMessage = "<div class='customizedWidth'>Blabla</div>"
},myNode);
Тем не менее, я все равно хотел бы выучить класс dijit для этой конкретной подсказки. Это стало бы необходимым в случае желания изменить внешний вид всего этого класса ...