Решение "Кому принадлежит Зебра" программным путем? - PullRequest
123 голосов
/ 26 ноября 2008

Редактировать: эта загадка также известна как "Загадка Эйнштейна"

Кто владеет Zebra (вы можете попробовать онлайн-версию здесь ) - пример классического набора головоломок, и я уверен, что большинство людей в Stack Overflow могут решить его с ручкой и бумагой. Но как бы выглядело программное решение?

Основано на подсказках, перечисленных ниже ...

  • Есть пять домов.
  • Каждый дом имеет свой уникальный цвет.
  • Все владельцы домов разных национальностей.
  • У них у всех разные домашние животные.
  • Все они пьют разные напитки.
  • Они все курят разные сигареты.
  • Англичанин живет в красном доме.
  • У шведа есть собака.
  • Датчанин пьет чай.
  • Зеленый дом находится на левой стороне белого дома.
  • Они пьют кофе в теплице.
  • У человека, который курит Pall Mall, есть птицы.
  • В желтом доме курят Данхилл.
  • В среднем доме пьют молоко.
  • Норвежец живет в первом доме.
  • Человек, который курит смесь, живет в доме рядом с домом с кошками.
  • В доме рядом с домом, где у них есть лошадь, они курят Данхилл.
  • Человек, который курит Blue Master, пьет пиво.
  • Немец курит принца.
  • Норвежец живет рядом с синим домом.
  • Они пьют воду в доме рядом с домом, где курят Бленда.

... кому принадлежит Зебра?

Ответы [ 14 ]

3 голосов
/ 10 января 2009

Это действительно проблема решения ограничений. Вы можете сделать это с обобщенным видом распространения ограничений в логическом программировании, таком как языки. У нас есть демо специально для задачи Zebra в системе ALE (двигатель логики атрибутов):

http://www.cs.toronto.edu/~gpenn/ale.html

Вот ссылка на кодирование упрощенной головоломки Zebra:

http://www.cs.toronto.edu/~gpenn/ale/files/grammars/baby.pl

Эффективно сделать это - другое дело.

2 голосов
/ 12 февраля 2017

Самый простой способ решить такие проблемы программно - использовать вложенные циклы для всех перестановок и проверить, удовлетворяет ли результат предикатам в вопросе. Многие из предикатов могут быть перенесены из внутреннего цикла во внешние циклы, чтобы значительно уменьшить вычислительную сложность, пока ответ не будет вычислен за разумное время.

Вот простое решение F #, полученное из статьи в F # Journal :

let rec distribute y xs =
  match xs with
  | [] -> [[y]]
  | x::xs -> (y::x::xs)::[for xs in distribute y xs -> x::xs]

let rec permute xs =
  match xs with
  | [] | [_] as xs -> [xs]
  | x::xs -> List.collect (distribute x) (permute xs)

let find xs x = List.findIndex ((=) x) xs + 1

let eq xs x ys y = find xs x = find ys y

let nextTo xs x ys y = abs(find xs x - find ys y) = 1

let nations = ["British"; "Swedish"; "Danish"; "Norwegian"; "German"]

let houses = ["Red"; "Green"; "Blue"; "White"; "Yellow"]

let drinks = ["Milk"; "Coffee"; "Water"; "Beer"; "Tea"]

let smokes = ["Blend"; "Prince"; "Blue Master"; "Dunhill"; "Pall Mall"]

let pets = ["Dog"; "Cat"; "Zebra"; "Horse"; "Bird"]

[ for nations in permute nations do
    if find nations "Norwegian" = 1 then
      for houses in permute houses do
        if eq nations "British" houses "Red" &&
           find houses "Green" = find houses "White"-1 &&
           nextTo nations "Norwegian" houses "Blue" then
          for drinks in permute drinks do
            if eq nations "Danish" drinks "Tea" &&
               eq houses "Green" drinks "Coffee" &&
               3 = find drinks "Milk" then
              for smokes in permute smokes do
                if eq houses "Yellow" smokes "Dunhill" &&
                   eq smokes "Blue Master" drinks "Beer" &&
                   eq nations "German" smokes "Prince" &&
                   nextTo smokes "Blend" drinks "Water" then
                  for pets in permute pets do
                    if eq nations "Swedish" pets "Dog" &&
                       eq smokes "Pall Mall" pets "Bird" &&
                       nextTo pets "Cat" smokes "Blend" &&
                       nextTo pets "Horse" smokes "Dunhill" then
                      yield nations, houses, drinks, smokes, pets ]

Вывод, полученный в 9 мс:

val it :
  (string list * string list * string list * string list * string list) list =
  [(["Norwegian"; "Danish"; "British"; "German"; "Swedish"],
    ["Yellow"; "Blue"; "Red"; "Green"; "White"],
    ["Water"; "Tea"; "Milk"; "Coffee"; "Beer"],
    ["Dunhill"; "Blend"; "Pall Mall"; "Prince"; "Blue Master"],
    ["Cat"; "Horse"; "Bird"; "Zebra"; "Dog"])]
0 голосов
/ 25 июня 2016

Это решение MiniZinc для головоломки зебры, как определено в Википедии:

include "globals.mzn";

% Zebra puzzle
int: nc = 5;

% Colors
int: red = 1;
int: green = 2;
int: ivory = 3;
int: yellow = 4;
int: blue = 5;
array[1..nc] of var 1..nc:color;
constraint alldifferent([color[i] | i in 1..nc]);

% Nationalities
int: eng = 1;
int: spa = 2;
int: ukr = 3;
int: nor = 4;
int: jap = 5;
array[1..nc] of var 1..nc:nationality;
constraint alldifferent([nationality[i] | i in 1..nc]);

% Pets
int: dog = 1;
int: snail = 2;
int: fox = 3;
int: horse = 4;
int: zebra = 5;
array[1..nc] of var 1..nc:pet;
constraint alldifferent([pet[i] | i in 1..nc]);

% Drinks
int: coffee = 1;
int: tea = 2;
int: milk = 3;
int: orange = 4;
int: water = 5;
array[1..nc] of var 1..nc:drink;
constraint alldifferent([drink[i] | i in 1..nc]);

% Smokes
int: oldgold = 1;
int: kools = 2;
int: chesterfields = 3;
int: luckystrike = 4;
int: parliaments = 5;
array[1..nc] of var 1..nc:smoke;
constraint alldifferent([smoke[i] | i in 1..nc]);

% The Englishman lives in the red house.
constraint forall ([nationality[i] == eng <-> color[i] == red | i in 1..nc]);

% The Spaniard owns the dog.
constraint forall ([nationality[i] == spa <-> pet[i] == dog | i in 1..nc]);

% Coffee is drunk in the green house.
constraint forall ([color[i] == green <-> drink[i] == coffee | i in 1..nc]);

% The Ukrainian drinks tea.
constraint forall ([nationality[i] == ukr <-> drink[i] == tea | i in 1..nc]);

% The green house is immediately to the right of the ivory house.
constraint forall ([color[i] == ivory -> if i<nc then color[i+1] == green else false endif | i in 1..nc]);

% The Old Gold smoker owns snails.
constraint forall ([smoke[i] == oldgold <-> pet[i] == snail | i in 1..nc]);

% Kools are smoked in the yellow house.
constraint forall ([smoke[i] == kools <-> color[i] == yellow | i in 1..nc]);

% Milk is drunk in the middle house.
constraint drink[3] == milk;

% The Norwegian lives in the first house.
constraint nationality[1] == nor;

% The man who smokes Chesterfields lives in the house next to the man with the fox.
constraint forall ([smoke[i] == chesterfields -> (if i>1 then pet[i-1] == fox else false endif \/ if i<nc then pet[i+1] == fox else false endif) | i in 1..nc]);

% Kools are smoked in the house next to the house where the horse is kept.
constraint forall ([smoke[i] == kools -> (if i>1 then pet[i-1] == horse else false endif \/ if i<nc then pet[i+1] == horse else false endif)| i in 1..nc]);

%The Lucky Strike smoker drinks orange juice.
constraint forall ([smoke[i] == luckystrike <-> drink[i] == orange | i in 1..nc]);

% The Japanese smokes Parliaments.
constraint forall ([nationality[i] == jap <-> smoke[i] == parliaments | i in 1..nc]);

% The Norwegian lives next to the blue house.
constraint forall ([color[i] == blue -> (if i > 1 then nationality[i-1] == nor else false endif \/ if i<nc then nationality[i+1] == nor else false endif) | i in 1..nc]);

solve satisfy;

Решение:

Compiling zebra.mzn
Running zebra.mzn
color = array1d(1..5 ,[4, 5, 1, 3, 2]);
nationality = array1d(1..5 ,[4, 3, 1, 2, 5]);
pet = array1d(1..5 ,[3, 4, 2, 1, 5]);
drink = array1d(1..5 ,[5, 2, 3, 4, 1]);
smoke = array1d(1..5 ,[2, 3, 1, 4, 5]);
----------
Finished in 47msec
0 голосов
/ 10 декабря 2015

Пример Microsoft Solver Foundation из: https://msdn.microsoft.com/en-us/library/ff525831%28v=vs.93%29.aspx?f=255&MSPPError=-2147217396

delegate CspTerm NamedTerm(string name);

public static void Zebra() {
  ConstraintSystem S = ConstraintSystem.CreateSolver();
  var termList = new List<KeyValuePair<CspTerm, string>>();

  NamedTerm House = delegate(string name) {
    CspTerm x = S.CreateVariable(S.CreateIntegerInterval(1, 5), name);
    termList.Add(new KeyValuePair<CspTerm, string>(x, name));
    return x;
  };

  CspTerm English = House("English"), Spanish = House("Spanish"),
    Japanese = House("Japanese"), Italian = House("Italian"),
    Norwegian = House("Norwegian");
  CspTerm red = House("red"), green = House("green"),
    white = House("white"),
    blue = House("blue"), yellow = House("yellow");
  CspTerm dog = House("dog"), snails = House("snails"),
    fox = House("fox"),
    horse = House("horse"), zebra = House("zebra");
  CspTerm painter = House("painter"), sculptor = House("sculptor"),
    diplomat = House("diplomat"), violinist = House("violinist"),
    doctor = House("doctor");
  CspTerm tea = House("tea"), coffee = House("coffee"),
    milk = House("milk"),
    juice = House("juice"), water = House("water");

  S.AddConstraints(
    S.Unequal(English, Spanish, Japanese, Italian, Norwegian),
    S.Unequal(red, green, white, blue, yellow),
    S.Unequal(dog, snails, fox, horse, zebra),
    S.Unequal(painter, sculptor, diplomat, violinist, doctor),
    S.Unequal(tea, coffee, milk, juice, water),
    S.Equal(English, red),
    S.Equal(Spanish, dog),
    S.Equal(Japanese, painter),
    S.Equal(Italian, tea),
    S.Equal(1, Norwegian),
    S.Equal(green, coffee),
    S.Equal(1, green - white),
    S.Equal(sculptor, snails),
    S.Equal(diplomat, yellow),
    S.Equal(3, milk),
    S.Equal(1, S.Abs(Norwegian - blue)),
    S.Equal(violinist, juice),
    S.Equal(1, S.Abs(fox - doctor)),
    S.Equal(1, S.Abs(horse - diplomat))
  );
  bool unsolved = true;
  ConstraintSolverSolution soln = S.Solve();

  while (soln.HasFoundSolution) {
    unsolved = false;
    System.Console.WriteLine("solved.");
    StringBuilder[] houses = new StringBuilder[5];
    for (int i = 0; i < 5; i++)
      houses[i] = new StringBuilder(i.ToString());
    foreach (KeyValuePair<CspTerm, string> kvp in termList) {
      string item = kvp.Value;
      object house;
      if (!soln.TryGetValue(kvp.Key, out house))
        throw new InvalidProgramException(
                    "can't find a Term in the solution: " + item);
      houses[(int)house - 1].Append(", ");
      houses[(int)house - 1].Append(item);
    }
    foreach (StringBuilder house in houses) {
      System.Console.WriteLine(house);
    }
    soln.GetNext();
  }
  if (unsolved)
    System.Console.WriteLine("No solution found.");
  else
    System.Console.WriteLine(
"Expected: the Norwegian drinking water and the Japanese with the zebra.");
}
...