Определение путевой точки из ряда путевых точек и расстояний

Question

Указание расстояния до путевой точки, как определить новую путевую точку?

106642,947 фута от N 43 ° 11,543 W 073 ° 39,451 38425,157 футов от N 42 ° 50,883 W 073 ° 53,350 22804,598 футов от N 42 ° 54,613 W 073 ° 41,477 89405,494 фута от N 43 ° 08,800 ш. 073 ° 52,700 52595,477 футов от N 42 ° 47,361 W до 073 ° 40,521 63324,857 футов от N 43 ° 03,150 W 073 ° 55,050 252303,651 фута от N 43 ° 32,983 W 073 ° 24,283

Нет указаний / заголовков или (азимутов)

Ответ отличный! Хорошие подсказки, ваш выбор, как вы хотите ответить на него

это не домашнее задание, это полная ошибка

Answer 1

Вот первая идея: поскольку расстояния малы по сравнению с радиусом Земли (около 1/300 радиуса), вы можете просто использовать карту интересующего вас региона (с тем же масштабом длины).в х и у) и нарисуйте круги с заданными расстояниями вокруг центральных мест, которые вы перечислите.Точка, где они пересекаются, дает вам местоположение, которое вы хотите.Возможно, вы захотите нарисовать это на компьютере, на сетке с координатами.

Если вам нужна более высокая точность, другая идея состоит в том, чтобы рассчитать с помощью компьютера пересечение только двух из четырех задействованных окружностей: точкивы ищете это один из них.Нарисовав один или два дополнительных круга, вы можете увидеть, какая из этих двух точек пересечения является правильной.

Аппроксимация земли как плоской должна дать вам ошибки порядка 50 000 футов / 300 ^ 2 = 0,5ноги.Это потому, что отображение между долготой / широтой и плоской картой является нечетной функцией, которая имеет правильный член первого порядка в начале координат (по определению).Таким образом, корректирующие термины на два порядка больше основного (основной термин - первый, следующий - третий).Таким образом, поскольку поправка к расстояниям выражается в степенях (радиус окружности) / (радиус Земли), ваша ошибка должна иметь длину около (радиус окружности) / 300 ^ 2.

PS : вот как вы можете сделать чертежи "вручную" с помощью компьютера и только базового программного обеспечения:

• Сначала преобразуйте все ваши широты / долготы в радианы , поскольку это упрощает математические операции.
• Вы определяете точку, которая находится «посередине» всех ваших точек, чтобы вы знали, где центрировать карту;например, вы можете взять барицентр вашей долготы / широты.Широта / долгота этой точки обозначены (l0, m0).
• Затем вы можете рассчитать приблизительные проекции всех ваших 4 центров широты / долготы (l, m) в метрах, пренебрегая кривизнойЗемли и используя средний радиус Земли (этот радиус R составляет от 6 353 до 6 384 км), например: x(l, m) = R*cos(l0)*(m-m0) и y(l, m) = R*(l-l0).Вы можете нарисовать эти места на карте, масштабированной в метрах, на компьютере (Inkscape, Mathematica, Illustrator, Matplotlib и т. Д. Все могут сделать это; или вы можете просто использовать лист бумаги).
• Вы можетеНарисуйте круги вокруг этих точек с соответствующими радиусами.
• Затем вам просто нужно преобразовать местоположение (в метрах) их пересечения в широту / долготу, решая приведенные выше функции x/y(l,m) для (l, m).Это дает вам широту / долготу нужной вам точки.