В двух словах: КАНДИДАТ-КЛЮЧ - минимальный СУПЕР-КЛЮЧ.
Где Super key - это комбинация столбцов (или атрибутов), которые однозначно идентифицируют любую запись (или кортеж) в отношении (таблице) в СУБД.
Например, рассмотрим следующие зависимости в таблице, имеющей столбцы A, B, C и D
(Дайте эту таблицу просто для быстрого примера, чтобы не охватывать все зависимости, которые может иметь R).
Набор атрибутов (определитель) --- Может идентифицировать ---> (Зависимый)
A -----> AD
B -----> ABCD
C -----> CD
AC -----> ACD
AB -----> ABCD
ABC -----> ABCD
BCD -----> ABCD
Теперь B, AB, ABC, BCD идентифицируют все столбцы, поэтому эти четыре соответствуют супер-ключу.
Но, B⊂AB; B⊂ABC; B⊂BCD , следовательно, AB, ABC и BCD дисквалифицированы для CANDIDATE KEY, поскольку их подмножества могут идентифицировать отношение, поэтому они не минимальны, и, следовательно, только B является ключом-кандидатом, а не остальные.