Если мы можем сделать работающий квантовый компьютер (все еще открытый вопрос), то он может эффективно решать определенные алгоритмические проблемы, которые (мы думаем) классический компьютер не может эффективно решить. Это проблемы в классе сложности BQP , но не в P . Один большой из них - целочисленная факторизация. Как сказал Уилл А, если вы можете быстро вычислять огромные целые числа, вы можете сломать множество современных шифров.
Проблема в том, что никто точно не знает, действительно ли BQP "больше", чем P & mdash; может случиться так, что все, что квантовый компьютер может сделать быстро, так же, как и классический компьютер.
Мы также не знаем, является ли BQP таким же большим, как NP & mdash; например, никто не нашел эффективного способа решения проблемы коммивояжера на квантовом компьютере. Это распространенное заблуждение о квантовых компьютерах. Они могут быть в состоянии быстро выполнить NP-полное решение задач, а затем они могут и не делать этого. Никто не знает.
http://scottaaronson.com/blog/?p=208 будьте хорошими читателями этой темы (как и остальная часть блога).