Подобная проблема существует на сайте ELMAH. Там Мартин предоставляет patch , который позволяет регистрировать исключение Exception.Data.
Примените патч (вручную, если ваша версия ELMAH не подходит) и просто добавьте
ex.Data["yourInfoKey"]="yourInfoValue";
в ваше исключение, перед тем как бросить его.
Это сработало для меня.
Однако, если вы хотите добавить столбцы в таблицу ELMAH_Error, чтобы иметь возможность их фильтровать, боюсь, вам придется самостоятельно редактировать источник ELMAH.