Вы можете использовать CookieContainer для веб-запроса.
web_cookies = new CookieContainer();
// Create a 'WebRequest' object with the specified url.
HttpWebRequest myWebRequest = (HttpWebRequest)WebRequest.Create(url);
myWebRequest.CookieContainer = web_cookies;
Надеюсь, это поможет.
Хорошо, вы хотите войти в систему. Это другая история. Для этого вы можете использовать NetworkCredential.
public string get_secure_webpage(string url, string username, string password)
{
WebRequest myWebRequest = WebRequest.Create(url);
NetworkCredential networkCredential = new NetworkCredential(username, password);
myWebRequest.Credentials = networkCredential;
...