QMake действительно имеет функции, которые вы можете использовать для копирования файлов при сборке приложения. К сожалению, найти информацию о том, как его использовать, довольно сложно.
Во время копания я действительно нашел это:
Другая тема в номере
Так разорвал пример оттуда:
images.path = $${DESTDIR}/images
images.files += images/splashscreen.png
images.files += images/logo.png
INSTALLS += images
Это также должно работать во всех ОС напрямую.