Я прочитал документацию logback несколько раз в приложении syslog. У меня сложилось впечатление, что демон syslog запускается на каждом компьютере, поэтому я настроил конфигурацию так, как она есть в своем примере. Когда я запускаю программу, при проверке системного журнала ошибок не возникает, там ничего не регистрируется.
<appender name="SYSLOG" class="ch.qos.logback.classic.net.SyslogAppender">
<syslogHost>my ip adress</syslogHost>
<facility>USER</facility>
<suffixPattern>[%thread] %logger %msg</suffixPattern>
</appender>`