SLF4J просто простой фасад: "Простой фасад ведения журнала для Java или (SLF4J) служит простым фасадом или абстракцией для различных сред ведения журналов, например, java.util.logging, log4j и logback, что позволяет конечному пользователюподключить желаемую структуру ведения журналов во время развертывания. " (Из http://www.slf4j.org/)
Так что вам нужна также реализация, которая могла бы печатать или сохранять ваши сообщения журнала. Есть несколько вариантов: http://www.slf4j.org/manual.html#swapping Я бы выбрал Logback . Проверьте руководство logback, Глава 4: Appenders также.