Прошли ли вы разделы MouseListener / MouseMotionListener учебников по Swing?Если нет, и если у вас еще ничего не написано, я предлагаю вам просмотреть учебные пособия и посмотреть на использование MouseMotionListener.Вы не хотите слушать mouseEntered, но, скорее всего, mouseMoved.Примером псевдокода может быть:
in MouseMotionListener or MouseAdapter
mouseMoved method
get position of mouse pointer via the MouseEvent parameter.
For loop through list of Polygons
If mouse inside of polygon, highlight it.
Else, un-highlight it.
End for loop
End of mouseMoved method.
end MouseMotionListener or MouseAdapter