MySQL SERVER называется SERVER по причине: он предназначен для установки на серверах, а не на клиентах.Итак, ответ на ваш вопрос:
1) Нет, это не лучший подход.Даже не близко.Вам было бы лучше использовать базу данных SQLite (как бы глупо это ни казалось)
2) Да.Никто не хотел бы устанавливать сервер MySQL на своих компьютерах только для запуска вашего приложения.Подумайте о случайных (неопытных) пользователях, которым нужно будет установить и настроить сервер только для запуска вашего приложения.Именно поэтому они разработали SQLite, и многие языки поддерживают его.
Вам следует проверить http://code.google.com/p/air-sqlite/ для доступа к sqlite в AIR (не знаюэто то же самое, что встроенный код или нет, так что просто проверьте это