Поскольку я не могу комментировать (пока), я оставлю это как отдельный ответ - на случай, если кто-то, как я, найдет этот вопрос:
На вопрос из комментария
"Но я хочу, чтобы клонированный / отброшенный элемент находился в том же положении, в котором он был отброшен. Вы знаете, как я могу это сделать?"
Я нашел решение в другом вопросе SO, и ответ состоит в том, чтобы изменить эту строку:
$(this).append($(ui.draggable).clone());
до
$(this).append($(ui.helper).clone());
(изменить ui.draggable на ui.helper)
Надеюсь, это поможет.