Чтобы достичь этого, вы можете реализовать решение с единым входом.
В этом решении один сервер будет вашим главным сервером аутентификации. Этот сервер будет отвечать за аутентификацию и создание файла cookie для пользователя. При перенаправлении на другой сервер (в том же домене) проверьте, существует ли файл cookie аутентификации, созданный сервером аутентификации, и если он существует и имеет действительные данные, автоматически войдите в систему пользователя. Убедитесь, что вы задали домен для билета проверки подлинности форм и файла cookie, и тогда оба сервера, которые находятся в одном домене, смогут получить доступ к этому файлу cookie.
Я бы гугл единый знак на asp.net. Есть несколько способов достичь этого, но это определенно достижимо.