Если предположить, что ориентированный ограничивающий прямоугольник может быть произвольно ориентированным, то не гарантируется, что вы можете построить минимальную ограничивающую сферу непосредственно из ориентированного ограничивающего прямоугольника.
В качестве контрпримера рассмотрим кубическую ограничивающую рамку от (-1,-1,-1) до (1,1,1), содержащую шесть точек в центре граней куба: (1,0,0), (-1,0,0), (0,1,0), (0,-1,0), (0,0,1), (0,0,-1).
Минимальная ограничивающая сфера для этого набора точек будет шаром радиуса 1 с центром в (0,0,0). Шар, построенный по предложенному вами алгоритму, будет шаром радиуса 1.7 (ish) с центром в начале координат.
Вместо этого вы захотите использовать алгоритм, чтобы найти минимальную ограничивающую сферу. Существуют алгоритмы, позволяющие делать это за линейное время (см. в этом вопросе , чтобы узнать, где искать. Miniball - это хорошее ключевое слово для поиска.)