Нет, вы не можете игнорировать файл, не отслеживать его и ожидать, что он будет доступен в клоне.
Что вы можете сделать, это добавить файл в репозиторий, запустить git update-index --assume-unchanged
, чтобы git «проигнорировал» его изменения, и тогда вы получите файл в клоне.