Мне нужен способ получить ориентацию (локальные оси x / y / z) в любой точке вдоль сплайна ... где ось z всегда является касательной сплайна, а x / y перпендикулярны друг другу, и z .
Одним из распространенных методов является вычисление вектора одной оси как скорости изменения тангенса, то есть x(t) = z(t) X z(t+dt)
Тогда у просто x X z.
Однако я не уверен, что это дает то, что я бы назвал «естественным» путем ориентации. Я имею в виду, что у меня есть жесткий стальной стержень, который сгибается в несколько завитков, и затем я продвигаю гибкий шланг вдоль этого стержня. Если трение пренебрежимо мало, «естественный» путь будет означать, что шланг в любой момент заканчивается минимальным крутящим моментом, так как сам «раскручивается», чтобы получить состояние с более низкой энергией.
Есть ли способ сделать это, который не означает пересечение длины сплайна от 0-t, чтобы найти преобразование в данной точке t?