В обозначении Big-O вы говорите о верхних границах вычислений.Это означает, что вас интересует только наибольший член объединенной функции, поскольку n (переменная) стремится к бесконечности.Более того, вы также отбрасываете любые постоянные множители, поскольку формальное определение записи позволяет отбрасывать эти части, что важно, поскольку позволяет сосредоточиться на поведении алгоритма, а не на его реализации.
Итак, мы объединяем две функции суммированием.Ну, есть два случая (строго три, но это симметрично):
- Одна функция имеет более высокий порядок, чем другая.В этот момент функция высшего порядка доминирует над меньшей;Вы можете притворяться, что меньшее не существует.
- Обе функции имеют один и тот же порядок.Это так же, как вы делаете некоторую пропорциональную сумму двух (поскольку мы уже отбросили коэффициенты масштабирования), но затем вы просто получаете тот же коэффициент и просто немного изменили коэффициенты масштабирования.
Чистый результат очень похож на функцию max (), хотя на самом деле это не так (на самом деле это обобщение max в пространстве функций), поэтому очень удобно использовать обозначения.