Нет, вы не можете. Вы даже не можете получить ссылку не только на собственные окна, но даже на окна, созданные приложением Java, работающим в другой JVM.
Но вы можете создать фиктивное окно (Window, а не Frame или JFrame), установить его размер равным 0 и использовать его в качестве родителя для любого диалога. Я не знаю, в чем ваша конкретная проблема, но иногда способ, который я упомянул, может помочь.