Я не верю, что HttpClient управляет файлами cookie по умолчанию. Таким образом, вам нужно настроить хранилище cookie, связать его с HTTP-контекстом, а затем использовать контекст в POST, например,
mHttpContext = new BasicHttpContext();
mCookieStore = new CookieStore();
mHttpContext.setAttribute(ClientContext.COOKIE_STORE, mCookieStore);
...
HttpResponse response = mHttpClient.execute(mRequest, mHttpContext);
Как только это будет сделано, любые куки, отправленные с сайта Drupal в ответах, будут автоматически включены в последующие запросы.
Если вам интересно узнать, какие куки хранятся в CookieStore, вы всегда можете сделать
List<Cookie> cookies = mCookieStore.getCookies();