Таблица правдивости для доказательства аргумента истина / ложь

Question

Может кто-нибудь помочь мне с таблицами правды? Я хотел бы создать таблицу истинности, чтобы доказать, правда ли это.

Answer 1

A  B  C    B∧C   A∨(B∧C)  A ∨ B   A ∧ C    (A ∨ B) ∨ (A ∧ C)
0  0  0     0       0        0        0               0
0  0  1     0       0        0        0               0
0  1  0     0       0        1        0               1 
0  1  1     1       1        1        0               1 
1  0  0     0       1        1        0               1
1  0  1     0       1        1        1               1
1  1  0     0       1        1        0               1
1  1  1     1       1        1        1               1

Когда A = 0, B = 1 и C = 0

A ∨ (B ∧ C) = 0
(A ∨ B) ∨ (A ∧ C) = 1 ∨ 0 = 1

Итак, A ∨ (B ∧ C) = A ∨ B) ∨ (A ∧ C) неверно.

Answer 2

У вас есть только три логические переменные, что означает, что таблицы истинности записи 2 ^ 3 = 8 будет достаточно.Я предлагаю разбивать столбцы в вашей таблице для получения одного логического результата за раз.Если два столбца двух сторон вашего логического уравнения совпадают, то вы доказали, что они одинаковы, иначе у вас будет один или несколько контрпримеров.

Если два выражения совпадают, то вы можете попытаться доказать, что они равны, используя правила булевой алгебры.Карты Карно могут даже использоваться, чтобы указать путь.

Answer 3

A = 0, B = 0, C = 0
A ∨ (B ∧ C) = 0 ∨ (0 ∧ 0) = 0 ∨ 0 = 0
(A ∨ B) ∨ (A ∧ C) = 0

Сделайте то же самое для еще 7 комбинаций A, B и C.

A = 0, B = 0, C = 1
A = 0, B = 1, C = 0
//// etc.

Если вы найдете оба конца одинаковыми для всех восьми, то это доказано.В противном случае они не совпадают.

Также посетите страницу Википедии для таблицы истинности для подробностей.Раздел приложения содержит пример доказательства другого уравнения.

Примечание: звучит как домашнее задание.Так что не предлагая полного решения.