Хорошо.Наконец-то с ума сошел.
Проблема заключалась в том, что Flash Builder пытался запустить веб-сервер ASP.NET по адресу:
c: \ Program Files (x86) \ Microsoft Shared \ 9.0 \ WebDevServer.exe
Это местоположение по умолчанию, если у вас установлен VS2008.
У меня установлен только VS2010, который помещает эти файлы в ... \ Shared \ 10.0.Решением было скопировать файл WebDevServer20.exe в указанное выше местоположение.
Другое решение, которое будет работать, - это изменить тип сервера Flex Server \ Application Server на «None \ Other».