Я хочу создать поисковик для Facebook.Стоит поискать пользователей в социальной сети Facebook.Так я могу использовать Graph API для этой цели?или есть какая-то другая технология, которую я могу использовать?
Да, вы можете использовать Graph API для этого. см. раздел «Поиск» в http://developers.facebook.com/docs/reference/api/
Вы можете искать по всем публичным объектам в социальном графе с https://graph.facebook.com/search