Сложный процент, но с изюминкой: «сложный налог» - PullRequest
1 голос
/ 20 июня 2011

Допустим, у меня есть убывающее значение, которое должно отображаться как ежемесячно, так и еженедельно.

Например. Я знаю, что стоимость, скажем, 100 000, уменьшается на 30% в год. Что, когда я вычисляю (по обычным формулам "периодического соединения"), составляет 2,21% / месяц и 0,51% / неделю.

Однако, глядя на результаты этих расчетов (рассчитанных за весь год), я не получаю одинаковую конечную оценку. Только если я рассчитываю его как «проценты» (= процент добавляется к значению, НЕ убирается), я получаю совпадающие значения как для еженедельных, так и для ежемесячных расчетов.

Какова правильная формула для расчета этой проблемы «сложного налогообложения»?

Ответы [ 2 ]

2 голосов
/ 20 июня 2011

Не знаю, полностью ли я понимаю ваш вопрос.

Вы не можете рассчитать убывающий процент так, как вы это делаете.

Если ваше значение (100 000) уменьшается на 30% в год, это означает, что в конце первого года ваше значение равно 70 000.

То, как вы рассчитали соединение, будет работать, если уменьшение на 30% означает 100000 / 1,3

Ваша ошибка:

Вы сделали свой расчет следующим образом:

(1+x)^12 - 1 =30% then x=0.0221  the monthly interest is 2.21%
(1+x)^52 - 1 = 30% then x=0.0051 the weekly interest is 0.51%

Но то, что вы должны были сделать, это:

(1-x)^12=1-30% then x =0.0292 the monthly interest is 2.92%
(1-x)^52=1-30% then x=0.0068 the monthly interest is 0.68 %

Вы не можете рассчитать сложный процент, как если бы он увеличивался на 30%, а при уменьшении на 30%.

Легко понять, что сложный процент для увеличения будет наименьшим, чем для уменьшения:

Exemple:

Допустим, ваши инвестиции составляют 30% в год. В конце первого месяца у вас будет больше денег, и поэтому вы инвестируете больше, поэтому вам нужно меньше прибыли, чтобы заработать столько же денег, сколько в первом месяце.

Таким образом, для увеличения интереса процентная ставка i = 2.21 меньше 30/12 = 2.5

То же самое для уменьшения i = 2,92> 30/12 = 2,5

Примечание: (1 + x) ^ 12 - 1 = 30% не эквивалентно (1-x) ^ 12 = 1-30%

отрицательный процент не может рассматриваться как отрицательный процент:

после того, как вы добавили 10% к одному, а затем убрали 10% к результату, вы получите один: (1 + 10%) / (1 + 10%) = 1 * 1 039 *

Способ расчета не даст того же результата: (1 + 10%) * (1-10%) = 0,99

Надеюсь, я понял ваш вопрос, и это помогает.

1 голос
/ 20 июня 2011

Включение психической отладки ...

уменьшается на 30% в год.Который, когда я вычисляю (по обычным формулам "периодического соединения"), составляет 2,21% / месяц и 0,51% / неделю.

Вы делаете неправильный расчет.

Вы правы вговорят, что 30% годовой рост составляет приблизительно 2,21% в месяц рост .Причина этого заключается в том, что ежегодный рост на 30% выражается в виде умножения на 1.30 (так как 100% + 30% = 130% или 1,30), а ежемесячный прирост составляет:

1.30 ^ (1/12) = 1.0221 (approx)

Однако, не следует из этого, что 30% годовая усадка составляет приблизительно 2,21% в месяц усадка .Чтобы рассчитать ежемесячную усадку, мы должны отметить, что 30% усадка - это умножение на 0.70 (с 100% до 30% = 70%, или 0,70), и сделать это ежемесячно таким же образом:

0.70 ^ (1/12) = 0.9707 (approx)

Умножение на 0.9707 - это ежемесячная усадка 2,929% (приблизительно).

Надеемся, что это даст вам инструменты, необходимые для корректировки ваших расчетов.

Добро пожаловать на сайт PullRequest, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...