Используйте EndsWith
для проверки символов в конце.
var result = from w in words
where w.Length == 6 && w.StartsWith("a") && w.EndsWith("ts")
Используйте IndexOf
для проверки слов, начинающихся с определенной позиции (вваш случай, начиная с 5-го):
var result = from w in words
where w.Length == 6 && w.StartsWith("a") && (w.Length > 5 && w.IndexOf("ts", 4))