Насколько я знаю, до SDK 1.3 вам пришлось заново развернуть приложение Azure на локальном эмуляторе, чтобы обновить изменения, поскольку в тот момент веб-роль не размещалась на IIS из вашего местоположения кода. Но из SDK 1.3 вы можете изменить свой код переднего плана (HTML, CSS, JS) без повторного развертывания.
Полагаю, вы изменили CSS и JS, не могли бы вы использовать Ctrl + F5 для обновления браузера, это заставит перезагрузить все статические файлы. В противном случае ваш браузер может их кэшировать, и вы не сможете увидеть ваши изменения.