Формула для матрицы ортогональной проекции?

Question

Я немного осмотрелся и, похоже, не смог найти именно то, что искал. Я нашел "канонические формулы", но как лучше всего их использовать? Нужно ли масштабировать каждое вершина вниз? Или есть лучший способ?

Формула действительно помогла бы мне, но я также ищу объяснение о ближних и дальних плоскостях z относительно позиции зрителя

Answer 1

Вот разумный источник, который выводит ортогональную матрицу проекта :

Рассмотрим несколько моментов: во-первых, в глаза пространство, ваша камера расположена в происхождение и глядя прямо вниз ось Z. А во-вторых, вы обычно хотите расширить свое поле зрения так же далеко налево, как и до право, и в равной степени намного выше Ось Z, как показано ниже. Если это так, ось Z проходит непосредственно через центр вашего объема просмотра, и поэтому вы иметь r = –l и t = –b. В других слова, вы можете забыть о г, л, т, и вообще, и просто определить ваш объем просмотра с точки зрения ширины ш, а высота ч вместе с вашим другие плоскости отсечения f и n. если ты сделать эти замены в матрица ортографической проекции выше, вы получаете это довольно упрощенно версия:

Все вышеперечисленное дает вам матрицу, которая выглядит следующим образом (добавьте вращение и перевод в зависимости от ситуации, если хотите, чтобы получающаяся матрица преобразования обрабатывала произвольное положение и ориентацию камеры).

_{(источник: codeguru.com )}

Answer 2

• http://mathworld.wolfram.com/OrthogonalProjection.html

• http://nptel.iitm.ac.in/courses/Webcourse-contents/IIT-KANPUR/mathematics-2/node51.html