Вы можете сгенерировать случайный пропуск в диапазоне от 0 до количества элементов коллекции, а затем загрузить документы:
db.items.find().skip(randonNumberHere).limit(1);
Но такой подход все менее и менее эффективен для больших коллекций, потому что каждый раз, когда выиспользуйте skip mongodb iterate от первого, чтобы пропустить элемент.