Мне нужен математический подход для проверки выпуклости трехмерного многоугольного объекта. Другими словами, как можно математически определить, является ли трехмерный многоугольный объект выпуклым, зная вершины многоугольника. Спасибо!
Вы можете проверить вогнутость многоугольника, взяв каждую грань, а затем заменив все вершины в уравнении плоскости грани:
если они имеют одинаковый знак, это означает, что грань ограничивает многоугольник в определенном направлении => тест пройден успешно; перейти к следующему лицу
если они имеют разные знаки => это лицо режет другое лицо => многоугольник вогнутый.
2D-многоугольник является выпуклым, если углы всех вершин имеют одинаковое направление (т. Е. Все наклоны влево или все наклоны вправо). Однако я не уверен насчет трехмерных полигонов.