Хорошо, так что есть большая разница в пользовательских элементах управления и пользовательских элементах управления. Несмотря на то, что вы не опубликовали весь свой код, который я бы предложил, похоже, у вас есть UserControl, который содержит Slider с настраиваемым шаблоном StyleTemplate.
Таким образом, по сути, вы не создаете элемент управления, который наследует функциональность от элемента управления Slider, вы создаете элемент управления, который содержит ползунок. Это означает, что вы не можете напрямую получить доступ к свойствам Slider, потому что Usercontrol не является типом Slider.
Итак, при условии, что вы на самом деле не изменили ни одну из функций Slider, а только стиль, вам нужно повторно использовать шаблон Style, который есть в вашем UserControl, и применить его к элементу управления Slider в качестве ресурса.